El Gabinete de Maravillas Matemáticas de Pantas: Imágenes e Historia de las Matemáticas – Introducción

Hace unos años, mientras visitaba el Museo Británico, me sentí atraído por una vitrina que contenía tablillas cuneiformes del Antiguo Período Babilónico (1800–1600 aC). Una tableta en particular atrajo mi atención; era un óvalo del tamaño de la palma de la mano con varias columnas de caracteres. Al consultar la información suministrada sobre esta tableta, me enteré que era una tabla de multiplicar sexagesimal. Aquí había evidencia de un joven estudiante, probablemente un escriba en entrenamiento, aprendiendo multiplicaciones hace miles de años (n.b. los escribas babilónicos eran hombres). Esta realización me impresionó por la continuidad de las matemáticas y sus tareas de aprendizaje requeridas durante un período de 4000 años. Pero lo que me impresionaría aún más profundamente era la huella dactilar de un dedo humano que acompañaba a los números y se conservaba en la superficie dura de arcilla cocida. Me sacudió tanto emocional como conceptualmente. Esta marca sirvió como testimonio de la intervención humana con las matemáticas; reforzó el hecho que una persona, un individuo, hiciera estas matemáticas. A pesar de los años posteriores de estudio e investigación sobre la historia de las matemáticas, el impacto de esta imagen, afirmando la necesidad de reconocer e intentar comprender la persistente participación humana con las matemáticas, ha permanecido conmigo. Un viejo adagio dice que “Una foto [o imagen] vale más que mil palabras.” Yo ciertamente lo creo.

Durante muchos años, una de mis principales metas profesionales ha sido convencer a los profesores de matemáticas, en todos los niveles, para que incorporen la historia de las matemáticas, el registro de la participación humana, en su enseñanza. Siento que esta meta ayuda a humanizar el tema; es decir, eliminar su aura de misterio y revelar mejor las matemáticas como una actividad natural y humana. Por lo general, los maestros aprecian las implicaciones de esta asociación, pero luego surge la tarea práctica de cómo incorporar la historia en la enseñanza de las matemáticas. El tiempo de enseñanza es valioso y se debe cumplir los estándares de los examenes. Si se quiere proporcionar conocimientos históricos, deben ser efectivos y mínimamente invasivos. Trabajando con maestros, hemos explorado varias estrategias apropiadas, que incluyen:

• el uso de anécdotas ocasionales o historias breves de la historia de las matemáticas,
• el empleo de tareas de aprendizaje matemático relacionadas con su historia en grupos pequeños [Swetz 1994],
• y la asignación en el aula de problemas históricos escritos [Swetz 2012].

En general, tales intentos, si se llevan a cabo diligentemente, han producido resultados favorables. Aún así, el gasto de tiempo “valioso” en el aula sigue siendo una profunda preocupación para los maestros. Una solución efectiva a este problema es el uso de carteles centrados visualmente: imágenes y posters que pertenecen a personajes y logros históricos relevantes. Las imágenes se pueden usar como parte de la instrucción en el aula, ilustrando, enriqueciendo y reforzando el concepto específico que se está discutiendo, o como una ayuda de aprendizaje pasivo, que se muestra para atraer la atención de los estudiantes, despertar la curiosidad y tal vez incitar a una mayor investigación. Los reportes de crédito extra pueden centrarse en una imagen; por ejemplo (ver Figura 1), “Aquí hay una copia de dos páginas de un libro de geometría inglés de casi 400 años de antigüedad. ¿Qué reconoces? ¿Qué cosas inusuales ves?”

Figura 1. Páginas de The Way to Geometry, una traducción al inglés de 1636 de un texto escrito en 1596 por Peter Ramus. (Imagen cortesía del  Colección de libros raros y manuscritos en la Universidad de Columbia. Esta imagen puede ser usada en el salón de clases; el uso de todas las imágenes restantes requiere permiso de Columbia University Libraries).

Otra fuente de páginas similares a las anteriores se encuentran en The Pathway to Knowledge, Containing the First Principles of Geometrie de Robert Recorde, que está disponible en facsímil [1551/1974].