Introducción
Notaciones y Definiciones
1 Ejemplos de Grupos que actúan sobre el Círculo
1 El grupo de rotaciones
2 El grupo de traslaciones y el grupo afín
3 El grupo PSL(2;R )
3.1 PSL(2;R ) y las transformaciones de Möbius
3.2 PSL(2;R ) y la corriente geodésica de Liouville
3.3 PSL(2;R ) y la propiedad de convergencia
4 Acciones de grupos de Lie
5 Los grupos de Thompson
5.1 La realización de Thurston
5.2 La realización de Ghys y Sergiescu
2 Sobre la Dinámica de Grupos de Homeomorfismos
1 Invariantes minimales
2 Algunos resultados combinatorios
2.1 La teoría de Poincaré
2.2 Número de rotación y medidas invariantes
2.3 Acciones efectivas sobre la recta
2.4 Acciones libres
2.5 Número de traslación y medidas quasi-invariantes
2.6 Una aplicación: grupos promediables ordenables
3 Medidas invariantes y grupos libres
3.1 La alternativa de Tits débil
3.2 Una interpretación probabilística
3 Dinámica de Grupos de Difeomorfismos de Clase C2
1 El teorema de Denjoy
2 El teorema del punto fijo hiperbólico de Sacksteder
2.1 La versión clásica en clase C1+lip
2.2 La versión C1 para pseudo-grupos
2.3 Una versión C1 vía exponentes de Lyapunov
3 Primer teorema de Duminy: no existencia de minimal excepcional
3.1 Presentación del resultado
3.2 Una aplicación de primer retorno dilatante
3.3 Prueba del teorema
4 Segundo teorema de Duminy: el espacio de fines de órbitas semi-excepcionales
4.1 Presentación del resultado
4.2 Un criterio para distinguir dos fines diferentes
4.3 Fin de la demostración
5 Dos problemas abiertos
5.1 Acciones minimales
5.2 Acciones con un minimal excepcional
6 Conjugación diferenciable entre grupos de difeomorfismos
6.1 Linearización de Sternberg y conjugaciones C1
6.2 El caso de las conjugaciones bilipschitzianas
4 Estructura Algebraica y Rigidez: Métodos Dinámicos
1 Grupos abelianos de difeomorfismos
1.1 El lema de Kopell
1.2 El teorema de Szekeres
1.3 La clasificación
1.4 Contra-ejemplos de Denjoy
1.5 Rigidez en regularidad intermedia
2 Grupos nilpotentes de difeomorfismos
2.1 Los teoremas de Plante y Thurston
2.2 Crecimiento de grupos de difeomorfismos
2.3 Nilpotencia, crecimiento y regularidad intermedia
3 Grupos solubles de difeomorfismos
3.1 Ejemplos y formulación de resultados
3.2 El caso metabeliano
3.3 El caso de la recta
4 Un paréntesis en la clasificación
5 Estructura Algebraica y Rigidez: Métodos Cohomológicos
1 El teorema de estabilidad de Thurston
2 Rigidez para grupos de Kazhdan
2.1 La propiedad (T) de Kazhdan
2.2 Enunciado del resultado
2.3 Demostración del teorema
2.4 Propiedad (T) relativa y propiedad de Haagerup
3 Supra-rigidez para redes de rango superior
3.1 Presentación del resultado
3.2 Supra-rigidez cohomológica
3.3 Supra-rigidez para acciones sobre el círculo
Apéndice
Algunos conceptos básicos de álgebra
Medidas invariantes y promediabilidad
Bibliografía